Directions (1-5): निम्नलिखित पाई-चार्ट एमपी के छह शहरों की जनसंख्या को दर्शाता है जो एमपी 2018 के विधानसभा चुनाव में अपना मत डालने जा रहे हैं। दिए गए ग्राफ को ध्यानपूर्वक पढ़िए और दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिये:
नोट: - दिए गए चार्ट में कुछ डाटा अपर्याप्त है, यदि आवश्यक है तो उसे ज्ञात कीजिये और प्रश्न हल कीजिये.
इसके अलावा, कुछ डेटा डिग्री में हैं और कुछ डेटा पूर्ण मूल्य में हैं.
Q1. यदि रेवा में मतदाताओं की संख्या 12° का केंद्रीय कोण बनाती है, और यदि इंदौर और सतना में मतदाताओं की संख्या का अनुपात 20:9 है तो इंदौर में कुल मतदाताओं की संख्या सतना में मतदाताओं की संख्या से कितने प्रतिशत अधिक है?
Q2. यदि रेवा, इंदौर और सतना के मतदाताओं की संख्या का अनुपात 4: 20: 9 है, तो इंदौर में कुल मतदाताओं की कुल संख्या उज्जैन में कुल मतदाताओं की कुल संख्या का कितना प्रतिशत है?
Q3. यदि रेवा से मतदाता 12 डिग्री का केंद्रीय कोण बनाते हैं, तो भोपाल, उज्जैन और रेवा में एक साथ मतदाताओं की औसत संख्या कितनी है?
Q4. यदि रेवा, इंदौर और सतना की जनसँख्या का अनुपात 4: 20: 9 है, तो जबलपुर और सतना में एकसाथ मतदाताओं की संख्या इंदौर और रेवा से एकसाथ मतदाताओं की संख्या से कितने प्रतिशत अधिक या कम है?
Q5. यदि उज्जैन के 40% मतदाता (20-30 वर्ष) की आयु समूह के और 25% (31-40) वर्ष है और 40 वर्ष से अधिक आयु वाले और 20 वर्ष से कम आयु वाले आयु वर्ग के मतदाताओं का अनुपात 4: 3 है, तो उज्जैन में 20 वर्ष से कम उम्र के मतदाताओं की कुल संख्या कितनी है? यदि रेवा 120 का केन्द्रीय कोण बनाता है?
Q6. नित्या का भार, तृप्ति के भार का 140% है। मैथिलि का भार, लावन्य के भार का 90% है। लावन्य का भार, तृप्ति के भार से दोगुना है। यदि नित्या का भार, मैथिलि के भार का x% है। तो x किसके बराबर है -
Q7. छः लड़कियों के बीच पांच लड़के कितने प्रकार से बैठ सकते हैं जिससे कि कोई भी दो लड़के एकसाथ ना बैठे?
Q8. एक दुकानदार एक वस्तु अंकित मूल्य पर 20% छूट देकर 750 रुपये में बेचता है और क्रय मूल्य पर 40% का लाभ प्राप्त करता है। यदि वह छूट नहीं देता तो उसका लगभग लाभ प्रतिशत कितना होता?
Q9. यदि एक वृत्त का क्षेत्रफल 616 वर्ग सेमी है, तो वर्त्त के समान त्रिज्या वाले अर्द्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना होगा?
Q10. नल A 10 घंटे में टंकी भरता है और B इसे 15 घंटे में भर सकता है। दोनों नल एक साथ खोले जाते हैं। कुछ समय बाद नल B बंद कर दिया जाता है और पूरी टंकी भरने में 8 घंटे का समय लगता है। नल B कितने घंटे बाद बंद किया जाता है?
Directions (11-15): निम्नलिखित में से प्रत्येक प्रश्न में दो समीकरण दिए गए हैं। समीकरणों को हल कीजिए और उत्तर दीजिए—
Q11. I. 9x² – 36x + 35 = 0
II. 2y² – 15y – 17 = 0
⇒ 9x² - 21x – 15x + 35 = 0
⇒ 3x (3x – 7) -5 (3x – 7) = 0
⇒ (3x- 7) (3x – 5) = 0
⇒ x=5/3,7/3
II. 2y² – 15y – 17 = 0
⇒ 2y² - 17y + 2y – 17 = 0
⇒ (y + 1) (2y – 17) = 0
⇒ y= -1, 17/2
No relation
Q12. I. 2x² – 7x + 3 = 0
II. 2y² – 7y + 6 = 0
⇒ 2x² - 6x – x +3 = 0
⇒ (x – 3) (2x – 1) = 0
⇒ x = 3, 1/2,
II. 2y² - 7y +6 = 0
⇒ 2y² - 4y – 3y + 6 = 0
⇒ (y – 2) (2y – 3) = 0
⇒ y = 2, 3/2
No relation
Q13. I. 4x² + 16x + 15 = 0
II. 2y² + 3y + 1 = 0
⇒ 4x² + 10x + 6x + 15 = 0
⇒ 2x (2x + 5) + 3 (2x + 5) = 0
⇒ (2x + 5) (2x + 3) = 0
⇒ x= -5/2, -3/2
II. 2y² + 3y + 1 = 0
⇒ 2y² + 2y + y + 1 = 0
⇒ (y + 1) (2y + 1) = 0
⇒ y = -1, -1/2
y > x
Q14. I. 9x² – 45x + 56 = 0
II. 4y² – 17y + 18 = 0
⇒ 9x² - 24x – 21x + 56 = 0
⇒ 3x (3x – 8) – 7 (3x – 8) = 0
⇒ (3x – 8) (3x – 7) = 0
⇒ x = 8/3, 7/3
II. 4y² - 17y + 18 = 0
⇒ 4y² - 8y – 9y + 18 = 0
⇒ (y – 2) (4y – 9) = 0
⇒ y = 2, 9/4
x>y
Q15. I. 2x² + 11x + 14 = 0
II. 2y² + 15y + 28 = 0
⇒ 2x² + 4x + 7x + 14= 0
⇒ (x + 2) (2x + 7) = 0
⇒ x = -2, -7/2
II. 2y² + 15y + 28= 0
⇒ 2y² + 8y + 7y + 28 = 0
⇒ (y + 4) (2y + 7) = 0
⇒ y = -4, -7/2
⇒ x ≥ y
