Q1. एक जार में दो द्रव्य पदार्थों A और B के मिश्रण का अनुपात 4 : 1 है। जब 10 लीटर मिश्रण को निकाला जाता है और द्रव्य पदार्थ B जार में डाला जाता है, तो अनुपात 2 : 3 हो जाता है। जार में द्रव्य पदार्थ A कितने लीटर था?
Q2. तांबा और एल्युमिनियम से दो मिश्रधातु बनाई गई हैं। पहली मिश्रधातु में तांबा, एल्युमिनियम से आधा है और दूसरी मिश्रधातु में तांबा, एल्युमिनियम से तीन गुना है। दूसरी मिश्रधातु को पहली मिश्रधातु से कितने गुना मिलाना चाहिए कि नई मिश्रधातु में तांबा, एल्युमिनियम से दुगुना हो?
Q3. 2 बोतलों में वाइन, पानी और अल्कोहल का मिश्रण है। पहली बोतल में वाइन, पानी और अल्कोहल के मिश्रण का अनुपात 3 : 5 : 2 है। दूसरी बोतल में पानी और वाइन के मिश्रण का अनुपात 5 : 4 है। पहली बोतल में से 1 लीटर और दूसरी बोतल में से 2 लीटर मिश्रण को मिलाया जाता है। मिश्रण में अल्कोहल का भिन्न ज्ञात कीजिए।
Q4. 8 क्रमानुगत विषम संख्याओं का योग 656 है। इसके साथ ही चार क्रमानुगत सम संख्याओं का औसत 87 है। सबसे छोटी विषम संख्या और दूसरी सबसे बड़ी सम संख्या का योग ज्ञात कीजिए।
∴ Smallest odd number = 82 - 7 = 75
Also, Average of even numbers = 87
2nd largest even number = 87 + 1 = 88
Thus, required sum = 75 + 88 = 163
Q5. मेरे लिए 6 घोड़े और 8 गायों का मूल्य 37500 रु. है। मैं उन्हें 44625रु. में बेचता हूँ और घोड़ों पर 25% लाभ तथा गायों पर 10% लाभ प्राप्त करता हूँ। प्रत्येक घोड़े और प्रत्येक गाय का औसत मूल्य ज्ञात कीजिए।
Directions (6-10): निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर देने के लिए नीचे दी गई सारिणी का अध्ययन कीजिए: -
छह विषयों में छह छात्रों के द्वारा प्राप्त अंकों का प्रतिशत
Q6. गौरव के द्वारा सभी विषयों में प्राप्त कुल अंक कितने हैं?
Q7. इन छह छात्रों के द्वारा गणित में प्राप्त औसत अंक कितने हैं?
Q8. अरुण का कुल प्रतिशत क्या है?
Q9. रमेश के द्वारा अंग्रेजी, इतिहास और अर्थशास्त्र में प्राप्त अंकों और सोनू के द्वारा इन्हीं विषयों में प्राप्त विषयों में प्राप्त अंकों के मध्य अंतर ज्ञात कीजिए।
= 60 × 100% + 50 × 60% + 80 × 80%
= 60 + 30 + 64 = 154
Marks obtained by sonu in same
= 60 × 50% + 50 × 90% + 80 × 75%
= 30 + 45 + 60 = 135
Difference = 154 – 135 = 19
Q10. विनय के द्वारा विज्ञान में प्राप्त अंक, अरुण के द्वारा अर्थशास्त्र में प्राप्त अंकों से कितने प्रतिशत अधिक है?
Directions (11-15): इन प्रत्येक प्रश्नों में, दो समीकरण (I) और (II) दिए गए हैं। दोनों समीकरणों को हल कीजिए और उत्तर दीजिए:
Q11. I. x² + 42 = 13x
II. y = ∜1296
Q12. I. x² + x - 2 = 0
II. y² + 7y + 12 = 0
Q13. I. 3x² - 23x + 40 = 0
II. 2y² - 23y + 66 = 0
Q14. I. 15x² - 46x + 35 = 0
II. 4y² - 15y + 14 = 0
Q15. I. x² + 5x - 6 = 0
II. 2y² - 11y + 15 = 0
