Q1. एक 3.3 मी ऊँचाई वाला कमरा, अपनी चौड़ाई का आधा है और इसका आयतन 123 
है. उसकी
है. उसकी लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए ?
(a) 7.5 मी, 6 मी
(b) 8 m, 5 m
(c) 7.5 m, 5 m
(d) 8.5 m, 5 m
(e) इनमें से कोई नहीं
Q2. 2 घन का आयतन 1:27 के अनुपात में है. एक के पृष्ठ (Face) का क्षेत्रफल, दूसरे के अनुपात में होगा :
(a) 1 : 2
(b) 1 : 3
(c) 1 : 6
(d) 1 : 9
(e) इनमें से कोई नहीं
Q3. लोहे के एक घन का वजन 12 ग्राम है जिसका एक किनारा 3 सेमी है. लोहे के एक अन्य समान घन का वजन कितना होगा जिसका किनारा 12 सेमी है ?
(a) 768 ग्राम
(b) 678 ग्राम
(c) 964 ग्राम
(d) 864 ग्राम
(e) इनमें से कोई नहीं
Q4. 24 सेमी व्यास वाले एक बेलनाकार जार में 30 सेमी की ऊंचाई तक पानी है. एक गोलाकार स्टील की गेंद जार में डाली जाती है और उसका जल स्तर 67.5 मिमी बढ़ जाता है. गेंद का व्यास है :
(a) 16 सेमी
(b) 15 सेमी
(c) 20 सेमी
(d) 18 सेमी
(e) इनमें से कोई नहीं
Q5. यदि एक गोले की त्रिज्या दुगुनी कर दी जाती है, तो उसके आयतन में वृद्धि होगी :-
(a) 100%
(b) 200%
(c) 700%
(d) 800%
(e) इनमें से कोई नहीं
Q6. शीशे की एक गेंद जिसका व्यास 4 सेमी है, सोने से ढकी हुई है. यदि सोने और शीशे का आयतन समान है, तो सोने की लगभग मोटाई होगी [दिया गया है ∛2=1.259] :
(a) 5.038 सेमी
(b) 5.190 सेमी
(c) 1.038 सेमी
(d) 0.518 सेमी
(e) इनमें से कोई नहीं
Q7. एक शंक्वाकार कप आइसक्रीम से भरा है. उसके ऊपरी खुली सतह पर आइसक्रीम एक अर्धगोलाकार आकार बनाती है. अर्धगोले हिस्से की ऊँचाई 7 सेमी है. अर्धगोले वाले हिस्से की त्रिज्या शंकु की ऊंचाई के बराबर है. तो आइसक्रीम का आयतन होगा [π=22/7] :
(a) 1078 m^3
(b) 1708 m^3
(c) 7108 m^3
(d) 7180 m^3
(e) इनमें से कोई नहीं
Q8. कल्पना कीजिए कि पानी की एक बूँद गोलाकार है और उसका व्यास एक सेमी का 1/10 है. एक शंक्वाकार गिलास की ऊंचाई, उसके रिम के व्यास के बराबर है. यदि 32,000 बूंदों से ये गिलास पूरा भर जाएगा, तो गिलास की ऊंचाई (सेमी में) है :
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
(e) इनमें से कोई नहीं
Q9. धातु के एक आयताकार ब्लाक का माप 21 सेमी, 77 सेमी और 24 सेमी है. ब्लाक एक गोले में पिघला दिया जाता है. गोले की त्रिज्या है (π=22/7)
(a) 21 सेमी
(b) 7 सेमी
(c) 14 सेमी
(d) 28 सेमी
(e) इनमें से कोई नहीं
Q10. एक आयताकार मैदान की लंबाई 18 मी और चौड़ाई 15 मी है. मैदान के कोने में 7.5 मी लम्बा, 6 मी चौड़ा और 0.8 मी गहरा एक गड्ढा खोदा जाता है और उससे निकली मिटटी को मैदान के बाकी हिस्से पर बिखरा दिया जाता है. मैदान के स्तर (लेवल) में कितनी बढ़ोतरी होगी:
(a) 12 सेमी
(b) 14 सेमी
(c) 16 सेमी
(d) 18 सेमी
(e) इनमें से कोई नहीं
Q11. एक बेलनाकार कैन जिसका आधार क्षैतिज है और आंतरिक त्रिज्या 3.5 सेमी है, उसमें इतना पानी है कि जब उसमें एक गोलाकार ठोस रखा जाए, तो पानी सिर्फ उस गोले को ढक लेता है. गोला उस कैन में बिल्कुल ठीक से समा जाता है. गोले को कैन में डाले जाने से पहले पानी की गहराई थी :
(a) 35/3 सेमी
(b) 17/3 सेमी
(c) 7/3 सेमी
(d) 14/3 सेमी
(e) इनमें से कोई नहीं
Q13. एक सम गोलाकार शंकु की ऊँचाई और उसके गोलाकार आधार की त्रिज्या क्रमशः 9 सेमी और 3 सेमी है. दो भागों में बाँटने के लिए कोन को आधार के समानांतर काटा जाता है. कोन के छिन्नक (निचले हिस्से) का आयतन 
है. चिन्नक के ऊपरी गोलाकार सतह की त्रिज्या होगी ( π=22/7):
है. चिन्नक के ऊपरी गोलाकार सतह की त्रिज्या होगी ( π=22/7):
(a) ∛12 सेमी
(b) ∛13 सेमी
(c) ∛6 सेमी
(d) ∛20 सेमी
(e) इनमें से कोई नहीं
Q14. उन सिक्कों की संख्या बताइए, जिनके प्रत्येक की त्रिज्या 0.75 सेमी और मोटाई 0.2 सेमी है और जिन्हें पिघलाकर 8 सेमी की ऊँचाई और 3 सेमी की त्रिज्या वाला एक गोलाकार बेलन बनाया जा सकता है:
(a) 640
(b) 600
(c) 500
(d) 480
(e) इनमें से कोई नहीं
Q15. 3 spherical balls of radii 1 सेमी, 2 सेमी और 3 सेमी की त्रिज्या वाली 3 गोलाकार गेंदें, एक गोलाकार गेंद बनाने के लिए पिघलाई जाती हैं. इस प्रक्रिया में सामग्री के नुक्सान होने की मात्रा 25% है. नए गेंद की त्रिज्या होगी :
(a) 6 सेमी
(b) 5 सेमी
(c) 3 सेमी
(d) 2 सेमी
(e) इनमें से कोई नहीं
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