(a) 5/28
(b) 4/27
(c) 7/36
(d) 8/35
(e) 9/40
Q2. एक बैग में केवल दो रंग की गेंदें हैं यानी लाल और हरे रंग की। हरे रंग की गेंदों की संख्या का लाल रंग की गेंदों की संख्या से अनुपात 4: 3 है, चार हरे रंग की गेंदों को बैग से बाहर निकाला जाता है, तो हरे रंग की गेंदों का लाल गेंदों से नया अनुपात 8: 9 हो जाता है। प्रायिकता ज्ञात कीजिये कि यदि दो गेंदों को बाहर निकाला जाता हैं और दोनों गेंद एक ही रंग की हो जाएगी?
(a) 17/35
(b) 17/38
(c) 14/35
(d) 12/35
(e) 11/35
Q3. एक बैग में x हरी गेंद, 7 नीली गेंद और 8 लाल रंग की गेंदे हैं। जब बैग से दो गेंदों को यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है, तो एक गेंद के हरे होने और एक गेंद के लाल होने की प्रायिकता 4/15 है। X का मान ज्ञात कीजिये (हरे रंग की गेंदों की संख्या 18 गेंदों से अधिक नहीं हो सकती)।
(a) 3
(b) 5
(c) 10
(d) 9
(e) 15
Q4. एक बैग में, कुछ लाल और कुल 9 काले और पीले रंग की गेंदें हैं। उस बैग से दो लाल गेंदों के चयन की प्रायिकता 1/7 है जो दो काली गेंदों के चयन की प्रायिकता का 250% है। उस बैग में पीले रंग की गेंदों की संख्या ज्ञात कीजिये यदि काली गेंदों की संख्या सम है।
(a) 3
(b) 5
(c) 6
(d) 4
(e) इनमें से कोई नहीं
Q5. एक कलश में 4 लाल, 5 हरे, 6 नीले और कुछ पीले रंग की गेंदें हैं। यदि दो गेंदों को यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है, तो कम से कम एक पीले रंग की गेंद प्राप्त करने की प्रायिकता 17/38 है। कलश में पीली गेंदें ज्ञात कीजिये।
(a) 4
(b) 5
(c) 6
(d) 10
(e) 15
Q6. एक कलश में 6 लाल गेंदें और 9 हरी गेंदें हैं। प्रतिस्थापन के बिना एक के बाद एक कलश से दो गेंदें निकाली जाती हैं। लाल रंग की गेंद को निकालने की प्रायिकता ज्ञात कीजिये जब कलश से एक हरे रंग की गेंद निकाली जाती है।
(a) 3/15
(b) 3/7
(c) 9/14
(d)7/11
(e) 2/5
Q7. बैग-A में 6 नीली गेंद, 7 लाल गेंद और 2 हरी गेंद हैं और बैग-B में 5 नीली गेंद, x लाल गेंद और 2 हरी गेंद हैं। एक बैग को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, और दो गेंदों को यादृच्छिक रूप से उसमें से निकाल लिया जाता है, तो दो लाल गेंदों को निकालने की प्रायिकता 2/15 है। बैग-B में लाल गेंदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
(a) 2
(b) 5
(c) 1
(d) 4
(e) उपरोक्त में से कोई नहीं
Q8. एक कक्षा में दो अनुभाग यानी A और B हैं। अनुभाग A में 25% छात्र हैं और अनुभाग B में 44 4/9% छात्र, लड़कियां हैं। यदि दो छात्रों को कक्षा एक के रूप में अनुभाग A और अनुभाग B से यादृच्छिक एक को चुना जाता है, तो प्रायिकता ज्ञात कीजिये कि चुने गए दो छात्रों में से एक लड़का होगा?
(a) 17/36
(b) 13/36
(c) 1/2
(d) 7/18
(e) 4/9
Q9. एक वृत्त और एक आयत के क्षेत्रफल का योग 2136 वर्ग सेमी के बराबर है। वृत्त का व्यास 42 सेमी है। यदि आयत की चौड़ाई 30 सेमी है, तो वृत्त की परिधि और आयत के परिमाप में कितना अंतर है?
(a) 42 सेमी
(b) 22 सेमी
(c) 30 सेमी
(d) 11 सेमी
(e)18 सेमी
Q10. एक ठोस, अर्धगोलाकार छोरों के साथ एक गोल के रूप में है। यदि ठोस की ऊंचाई 26 सेमी और बेलनाकार भाग का व्यास 14 सेमी है, तो धातु शीट के साथ ठोस को कवर करने की लागत का ज्ञात कीजिये (धातु शीट की कीमत 15 रुपये/वर्ग सेमी है)।
(a) Rs.16570
(b) Rs.15440
(c) Rs.17160
(d) Rs.12420
(e) Rs.14370
Q11. एक ही प्रकार की छोटी गोलाकार गेंदों की संख्या ज्ञात कीजिये जो कि एक अन्य गोलार्ध से बन सकती हैं यदि ऐसी प्रत्येक छोटी गोलाकार गेंद का त्रिज्या, उस गोलार्ध का 1/16 वां भाग है?
(a) 4096
(b) 2560
(c) 2048
(d) 5096
(e) 2296
Q15. वृत्त की त्रिज्या ___ सेमी है जबकि बेलन के आधार की त्रिज्या ___ सेमी है। वृत्त का क्षेत्रफल, सिलेंडर की ऊंचाई के सकारात्मक अभिन्न मूल्य के लिए बेलन के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल के बराबर है। फिर वृत्त की त्रिज्या और बेलन की त्रिज्या के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प ऊपर दी गई स्थिति को पूरा करेगा।
(i)10,6
(ii)12,8
(iii)8,4
(iv)24,20
(v)36,32
(a) केवल (i) और (iii)
(b) केवल (ii) और (iv)
(c) केवल (ii) और (iii)
(d) केवल (ii) और (v)
(e) केवल (ii),(iii) और (iv)
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